Bangun Ruang: Berpikir Induktif Dalam Penurunan Rumus Volume Bangkit Ruang
Bangun Ruang: Berpikir Induktif dalam Penurunan Rumus Volume Bangun Ruang - Geometri merupakan bab matematika yang membahas perihal bentuk dan ukuran dari suatu obyek yang mempunyai keteraturan tertentu (Clemens, 1985 dalam Raharjo, 2009). Geometri sudah dikenalkan semenjak siswa kelas I sekolah dasar berupa pola konsep dan bukan pola konsep dari suatu obyek geometri misalnya: bola dan bukan bola, tabung dan bukan tabung, balok dan bukan balok, lingkaran dan bukan lingkaran, segitiga dan bukan segitiga, serta segiempat dan bukan segiempat.
Di kelas-kelas berikutnya dilanjutkan dengan menggambar berdiri datar, berdiri ruang, menghitung panjang, luas, sampai volume pada batas-batas yang sesuai untuk tingkatan SD.
Secara umum, berpikir induktif dalam matematika diartikan sebagai berpikir dari unsur-unsur atau pola-pola menuju ke suatu generalisasi (kesimpulan yang bersifat umum). Kebenaran suatu pernyataan matematika secara induktif diturunkan menurut hasil eksperimen dan pengamatan pola sehabis diadakan abstraksi dan idealisasi (Wirasto, 1982). Abstraksi yaitu anggapan di alam pikiran bahwa obyeknya ada, sedangkan idealisasi yaitu anggapan bahwa obyeknya ideal (sempurna dalam segala hal).
Isi (volum) suatu baskom (bangun ruang berongga) ialah banyaknya dosis yang sanggup dipakai untuk memenuhi baskom tersebut. Bejana merupakan berdiri ruang berongga dengan ruangan dalam rongganya sanggup diisi dengan zat cair, beras, pasir dan sebagainya. Karena baskom merupakan berdiri ruang yang mempunyai keteraturan maka bentuk baskom sanggup berupa:- toples- termos- tangki- kolam mandi- tandon air- kolam renang, dan sebagainya. Sedangkan satuan volum/satuan penakarnya berupa baskom lain yang biasanya mempunyai ukuran yang lebih kecil. Satuan penakar sanggup berupa:- cangkir,- gelas,- tabung dosis bensin 1 literan, 1/2 literan, 2 literan dan seterusnya;- kubus-kubus satuan, dan lain-lain.
Sebagai contoh, apabila sebuah toples sanggup dipenuhi dengan air sebanyak 15 cangkir kurang sedikit maka dikatakan (setelah dibulatkan) bahwa: Volum toples = 15 cangkir. Bila toples sanggup dipenuhi dengan air sebanyak 8 gelas lebih sedikit maka dikatakan (setelah dibulatkan) bahwa:Volum toples = 8 gelas. Berdasarkan pola ini, volume diartikan sebagai banyaknya satuan penakar yang sanggup dipakai untuk mengisi baskom itu sampai penuh.
Di kelas-kelas berikutnya dilanjutkan dengan menggambar berdiri datar, berdiri ruang, menghitung panjang, luas, sampai volume pada batas-batas yang sesuai untuk tingkatan SD.
Secara umum, berpikir induktif dalam matematika diartikan sebagai berpikir dari unsur-unsur atau pola-pola menuju ke suatu generalisasi (kesimpulan yang bersifat umum). Kebenaran suatu pernyataan matematika secara induktif diturunkan menurut hasil eksperimen dan pengamatan pola sehabis diadakan abstraksi dan idealisasi (Wirasto, 1982). Abstraksi yaitu anggapan di alam pikiran bahwa obyeknya ada, sedangkan idealisasi yaitu anggapan bahwa obyeknya ideal (sempurna dalam segala hal).
Isi (volum) suatu baskom (bangun ruang berongga) ialah banyaknya dosis yang sanggup dipakai untuk memenuhi baskom tersebut. Bejana merupakan berdiri ruang berongga dengan ruangan dalam rongganya sanggup diisi dengan zat cair, beras, pasir dan sebagainya. Karena baskom merupakan berdiri ruang yang mempunyai keteraturan maka bentuk baskom sanggup berupa:- toples- termos- tangki- kolam mandi- tandon air- kolam renang, dan sebagainya. Sedangkan satuan volum/satuan penakarnya berupa baskom lain yang biasanya mempunyai ukuran yang lebih kecil. Satuan penakar sanggup berupa:- cangkir,- gelas,- tabung dosis bensin 1 literan, 1/2 literan, 2 literan dan seterusnya;- kubus-kubus satuan, dan lain-lain.
Sebagai contoh, apabila sebuah toples sanggup dipenuhi dengan air sebanyak 15 cangkir kurang sedikit maka dikatakan (setelah dibulatkan) bahwa: Volum toples = 15 cangkir. Bila toples sanggup dipenuhi dengan air sebanyak 8 gelas lebih sedikit maka dikatakan (setelah dibulatkan) bahwa:Volum toples = 8 gelas. Berdasarkan pola ini, volume diartikan sebagai banyaknya satuan penakar yang sanggup dipakai untuk mengisi baskom itu sampai penuh.
Gambar (A) : Keadaan balok transparan kosong
Gambar (B) : Keadaan balok transparan sehabis diisi/ditakar dengan kubus-kubus satuan (satuan dosis berupa kubus)
Gambar (C) : Satuan dosis (berupa kubus) yang digunakan.
Dengan mengisikan kubus-kubus satuan ke dalam balok transparan pada gambar (A) satu demi satu (diperagakan di hadapan siswa) sampai penuh (gambar B) dan melaksanakan penghitungan satu, dua, tiga, … dan seterusnya, ternyata hitungan terakhirnya 24. Ini berarti isi balok (gambar B) yaitu 24 satuan kubus. Guru sanggup mempertegas dengan menulis di papan tulis bahwa:
Untuk selanjutnya disepakati bahwa: 1 (satu) liter ialah satuan ukuran volum yang setara dengan kubus satuan berukuran panjang, lebar, dan tinggi masing-masing 1 (satu) desimeter. Sejalan dengan kedua pola satuan kubus di atas siswa kemudian diajak menyimpulkan bahwa satu meter kubik yaitu satuan volum berbentuk kubus dengan ukuran:
Sebagai pengetahuan perihal satuan volum tak baku kepada siswa sanggup diberikan pola Satuan volum tak baku menyerupai cangkir, gelas, mangkuk, ember dan lain-lain, yaitu satuan alat takar yang belum diketahui ukurannya menurut satuan ukuran baku. Satuan volum baku: Adalah alat penakar yang sudah diketahui ukuran volumnya menyerupai - dosis bensin (bentuk tabung) satu literan, dua literan, empat literan dan lain lain;- Gelas-gelas ukur yang di dalamnya terdapat skala-skala ketinggian yang menyatakan volum;- Meteran (angka bergerak) pada pompa bensin dan sejenisnya, Meteran ukur volum menyerupai ini hanya berlaku untuk zat cair (air, minyak, alkohol, tiner dsb.) alasannya gerakan angkanya menurut atas kecepatan (debit) dari zat cair yang dialirkan.Debit zat cair ialah volum zat cair yang sanggup dialirkan melalui selang (pipa) per satuan waktu (detik, per menit, per jam dan sebagainya).
Sumber: MARSUDI RAHARJO. (2009) GEOMETRI RUANG.DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENINGKATAN MUTU PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (PMPTK). YOGYAKARTA: PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (P4TK) MATEMATIKA
0 Response to "Bangun Ruang: Berpikir Induktif Dalam Penurunan Rumus Volume Bangkit Ruang"
Post a Comment