Operasi Bilangan Bulat: Pembagian Bilangan Bulat
Operasi Bilangan Bulat: Pembagian Bilangan Bulat - Garis bilangan selain dipakai untuk peragaan operasi penjumlahan dan pengurangan, juga sanggup dipakai untuk perkalian dan pembagian. Prosedur kerja penggunaan garis bilangan dalam mengoperasikan bilangan bundar pada pembagian yaitu:
Misalkan a : b ; b ≠ 0, a dan b bilangan bundar sebarang dengan a bilangan yang akan dibagi dan b bilangan pembagi maka mekanisme kerjanya adalah:
a). Setiap akan melaksanakan peragaan, posisi awal acara peragaan harus selalu dimulai dari bilangan 0 (nol).
b). Jika bilangan pembaginya merupakan bilangan kasatmata (b > 0) maka arah anak panah menghadap ke arah bilangan positif, sebaliknya bila bilangan pembaginya merupakan bilangan negatif (b < 0) maka arah anak panah menghadap ke arah negatif.
c). Untuk menuju bilangan yang akan dibagi (misal a), dengan skala sebesar bilangan pembaginya (misal b), berapa langkahkah kita sanggup menjalankan peragaan baik maju maupun mundur biar hingga ke bilangan yang akan dibagi (misal a).
d). Jika gerakan maju dengan jumlah langkah tertentu, maka hasil baginya merupakan bilangan kasatmata yang besarnya sesuai dengan jumlah langkah yang terjadi, sebaliknya bila gerakan mundur dengan jumlah langkah tertentu, maka hasil baginya merupakan bilangan negatif yang besarnya sesuai dengan jumlah langkah yang terjadi.
(Muhsetyo, 2002: 31)
Pembagian bilangan bundar mencakup:
a. Pembagian bilangan bundar kasatmata dengan bilangan bundar kasatmata
Contoh: 6 : 2 = 3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan kasatmata
2). Untuk hingga kebilangan 6, maka ujung anak panah bergerak maju dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala.
3). Hasil dari 6 : 2 = 3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan maju sebanyak 3 langkah).
b. Pembagian bilangan bundar kasatmata dengan bilangan bundar negatif
Contoh: 6 : (-2) = -3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan negatif
2). Untuk hingga kebilangan 6, maka pangkal anak panah bergerak mundur dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala (bilangan pembaginya -2).
3). Hasil dari 6 : (-2) = -3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan mundur sebanyak 3 langkah).
c. Pembagian bilangan bundar negatif dengan bilangan bundar kasatmata
Contoh: -6 : 2 = -3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan kasatmata
2). Untuk hingga kebilangan -6, maka pangkal anak panah bergerak mundur dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala.
3). Hasil dari -6 : 2 = -3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan mundur sebanyak 3 langkah).
d. Pembagian bilangan bundar negatif dengan bilangan bundar negatif
Contoh: (-6) : (-2) = 3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan negatif
2). Untuk hingga kebilangan -6, maka ujung anak panah bergerak maju dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala.
3). Hasil dari (-6) : (-2) = 3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan maju sebanyak 3 langkah).
Pada pembagian bilangan bundar tidak berlaku sifat komutatif maupun asosiatif, tetapi sifat distributif berlaku pada pembagian bilangan bulat. Jika a, b dan c ialah bilangan bundar berlaku:
(i). (a + b) : c = (a:c) + (b:c); c ¹ 0 (distribusi pembagian terhadap penjumlahan)
(ii). (a–b) : c = (a : c) – (b:c); c ¹ 0 (distribusi pembagian terhadap pengurangan)
(iii). Setiap a, b anggota Z; b tidak membagi a, maka a : b anggota Z (pembagian bilangan bundar tidak bersifat tertutup).
Beberapa hal yang perlu disimpulkan dalam operasi pembagian pada bilangan bundar yaitu misalkan a, b, c anggota Z, b membagi a atau
, b ¹ 0 maka:
a. Bilangan bundar kasatmata dibagi dengan bilangan bundar kasatmata menghasilkan bilangan bundar positif.
b. Bilangan bundar negatif dibagi dengan bilangan bundar kasatmata menghasilkan bilangan bundar negatif.
c. Bilangan bundar kasatmata dibagi dengan bilangan bundar negatif menghasilkan bilangan bundar negatif.
d. Bilangan bundar negatif dibagi dengan bilangan bundar negatif menghasilkan bilangan bundar positif.
(Adinawan, 1994: 84).
Misalkan a : b ; b ≠ 0, a dan b bilangan bundar sebarang dengan a bilangan yang akan dibagi dan b bilangan pembagi maka mekanisme kerjanya adalah:
a). Setiap akan melaksanakan peragaan, posisi awal acara peragaan harus selalu dimulai dari bilangan 0 (nol).
b). Jika bilangan pembaginya merupakan bilangan kasatmata (b > 0) maka arah anak panah menghadap ke arah bilangan positif, sebaliknya bila bilangan pembaginya merupakan bilangan negatif (b < 0) maka arah anak panah menghadap ke arah negatif.
c). Untuk menuju bilangan yang akan dibagi (misal a), dengan skala sebesar bilangan pembaginya (misal b), berapa langkahkah kita sanggup menjalankan peragaan baik maju maupun mundur biar hingga ke bilangan yang akan dibagi (misal a).
d). Jika gerakan maju dengan jumlah langkah tertentu, maka hasil baginya merupakan bilangan kasatmata yang besarnya sesuai dengan jumlah langkah yang terjadi, sebaliknya bila gerakan mundur dengan jumlah langkah tertentu, maka hasil baginya merupakan bilangan negatif yang besarnya sesuai dengan jumlah langkah yang terjadi.
(Muhsetyo, 2002: 31)
Pembagian bilangan bundar mencakup:
a. Pembagian bilangan bundar kasatmata dengan bilangan bundar kasatmata
Contoh: 6 : 2 = 3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan kasatmata
2). Untuk hingga kebilangan 6, maka ujung anak panah bergerak maju dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala.
3). Hasil dari 6 : 2 = 3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan maju sebanyak 3 langkah).
b. Pembagian bilangan bundar kasatmata dengan bilangan bundar negatif
Contoh: 6 : (-2) = -3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan negatif
2). Untuk hingga kebilangan 6, maka pangkal anak panah bergerak mundur dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala (bilangan pembaginya -2).
3). Hasil dari 6 : (-2) = -3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan mundur sebanyak 3 langkah).
c. Pembagian bilangan bundar negatif dengan bilangan bundar kasatmata
Contoh: -6 : 2 = -3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan kasatmata
2). Untuk hingga kebilangan -6, maka pangkal anak panah bergerak mundur dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala.
3). Hasil dari -6 : 2 = -3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan mundur sebanyak 3 langkah).
d. Pembagian bilangan bundar negatif dengan bilangan bundar negatif
Contoh: (-6) : (-2) = 3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan negatif
2). Untuk hingga kebilangan -6, maka ujung anak panah bergerak maju dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala.
3). Hasil dari (-6) : (-2) = 3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan maju sebanyak 3 langkah).
Pada pembagian bilangan bundar tidak berlaku sifat komutatif maupun asosiatif, tetapi sifat distributif berlaku pada pembagian bilangan bulat. Jika a, b dan c ialah bilangan bundar berlaku:
(i). (a + b) : c = (a:c) + (b:c); c ¹ 0 (distribusi pembagian terhadap penjumlahan)
(ii). (a–b) : c = (a : c) – (b:c); c ¹ 0 (distribusi pembagian terhadap pengurangan)
(iii). Setiap a, b anggota Z; b tidak membagi a, maka a : b anggota Z (pembagian bilangan bundar tidak bersifat tertutup).
Beberapa hal yang perlu disimpulkan dalam operasi pembagian pada bilangan bundar yaitu misalkan a, b, c anggota Z, b membagi a atau
, b ¹ 0 maka: a. Bilangan bundar kasatmata dibagi dengan bilangan bundar kasatmata menghasilkan bilangan bundar positif.
b. Bilangan bundar negatif dibagi dengan bilangan bundar kasatmata menghasilkan bilangan bundar negatif.
c. Bilangan bundar kasatmata dibagi dengan bilangan bundar negatif menghasilkan bilangan bundar negatif.
d. Bilangan bundar negatif dibagi dengan bilangan bundar negatif menghasilkan bilangan bundar positif.
(Adinawan, 1994: 84).
0 Response to "Operasi Bilangan Bulat: Pembagian Bilangan Bulat"
Post a Comment