Volume Bangkit Ruang: Penurunan Rumus Volume Balok/Prisma Tegak Segiempat Secara Induktif

Volume Bangun Ruang: Penurunan Rumus Volume Balok/Prisma Tegak Segiempat Secara Induktif-Untuk memperlihatkan daypikir dalam memperoleh rumus-rumus volum secarainduktif dipakai alat peraga kubus-kubus satuan. Harapannya dengan melakukanpraktek pribadi atas isyarat guru siswa hasilnya sanggup menyimpulkan sendiri bahwavolum balok yang ukuran panjang rusuk alasnya p, lebar rusuk alasnya l, dan tinggi rusuk tegaknya t adalah: V=pxlxt

Jika siswa sanggup menyimpulkan sendiri menyerupai itu maka kompetensi yang diperlukan sanggup tercapai. Langkah-langkah yang sanggup dilakukan guru dengan memakai peraga (kubus-kubus satuan) itu kepada siswa Sekolah Menengah Pertama antara lain ialah menyerupai berikut.

Langkah 1:
Dengan sejumlah kubus satuan yang tersedia (misal sebanyak 50 kubus satuan), siswa/ kelompok siswa (sebanyak 3 orang) diminta membentuk sebuah balok memakai 8 kubus satuan. Setelah terbentuk contohnya menyerupai gambar 4a

Tanyakan kepada siswa/kelompok siswa tersebut, apakah balok yang mungkin hanya itu saja?
Jawaban yang diperlukan ialah tidak.Kalau tidak kemungkinan lainnya bentuknya menyerupai apa?
Kemungkinan yang lain bentuknya menyerupai pada gambar 4b berikut ini.

Langkah 2
Siswa diminta membentuk balok menyerupai gambar 4a sebanyak 3 buah. Guru menyampaikan bahwa ketiga balok itu (gambar 5a) masing-masing disebut balok satu lapis.

Langkah 3
Siswa diminta membentuk balok gres yang terdiri dari 2 lapis. Jawaban yang diperlukan ialah menyerupai gambar 5b berikut.

Kepada siswa/kelompok siswa tersebut lalu ditanyakan berapa volume balok yang kini ini? (Gb. 5a). Jawaban yang diperlukan ialah 16 (“penalarannya dari lapis pertama 8 ditambah lapis kedua 8)

Langkah 4
Siswa diminta menambah lapisannya menjadi 3 lapis.
Jawaban yang diperlukan ialah menyerupai gambar 5c berikut.

Kepada siswa/kelompok siswa tersebut lalu ditanyakan kini berapa volume
balok yang terbaru ini? Jawaban yang diperlukan ialah 24 (“penalarannya dari lapis pertama 8 ditambah lapis  kedua 8 dan lapis ketiga 8 atau yang 2 lapis sebelumnya 16 ditambah lapis yang ketiga 8”)

Langkah 5
Tanyakan kepada mereka (siswa/kelompok siswa) “ jikalau banyaknya lapis ada 10 berapa volumenya, bagaimana jikalau banyaknya lapis ada 100? jikalau kita menganggap pembentukan lapisannya tak pernah runtuh.Jawaban yang diperlukan ialah 1 lapis volumenya 8 satuan 10 lapis volumenya 80 satuan, dan  100 lapis volumenya 800 satuan.

Langkah 6
Tanyakan kepada siswa berapa volume balok untuk masing-masing gambar berikut

Jawaban yang diharapkan
(a) Volumenya V = 3 x 2 x 5 = 30
(b) Volumenya V = 10 x 5 x15 = 750
(c) Volumenya V = p x lxt.

Terakhir guru memperlihatkan penguatan bahwa volume balok yang ukuran rusuk-rusuk
alasnya p dan l sedangkan tingginya t ialah V = p x lxt.. Selanjutnya alasannya p x ladalah luas bantalan balok/prisma tegak, maka rumus (1) di atas  sama dengan bila ditulis dalam bentuk
V = Axt dengan A = p xl …. (2)
A = luas bantalan balok dan t = tinggi balok

Sumber: MARSUDI RAHARJO. (2009) GEOMETRI RUANG.DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENINGKATAN MUTU PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (PMPTK). YOGYAKARTA: PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (P4TK) MATEMATIKA

Share this post