Kajian Perbandingan Aliran Filsafat Ilmu Rasionalisme dan Empirisme

Pengantar Aliran Filsafat Rasionalisme

Ngelmu. Secara etimologis, rasionalisme berasal dari kata bahasa Inggris rationalims, dan kata ini berakar dari bahasa Latin ratio yang berarti “akal”, Lacey (2000) menambahkan bahwa berdasarkan akar katanya rasionalisme ialah sebuah pandangan yang berpegang bahwa kecerdikan merupakan sumber bagi pengetahuan dan pembenaran.

Para pendukung Rasionalisme mulai dengan sebuah pernyataan aksioma dasar yang diduganakan untuk membangun sistem pemikirannya diturunkan dari inspirasi yang menurut anggapannya sudah sangat jelas, tegas, dan pasti dalam pikiran manusia. Pikiran insan mempunyai kemampuan untuk mengetahui inspirasi tersebut, hanya saja insan tidak bisa menciptakannya begitu saja di dalam fikirannya. inspirasi dipelajari lewat pengalaman. Ide tersebut kiranya sudah ada “ di sana” sebagai episode dari kenyataan dasar dan pikiran manusia.

Kaum rasionalis berdalil bahwa karena pikiran dapat memahami prinsip, maka prinsip itu harus ada, artinya prinsip harus benar dan nyata. Jika prinsip itu tidak ada, orang tidak mungkinkan dapat menggambarkannya. Prinsip dianggap sebagai sesuatu yang a priori, dan karenanya prinsip tidak dikembangkan dari pengalaman, bahkan sebaliknya pengalaman hanya dapat dimengerti bila ditinjau dari prinsip tersebut. Dalam perkembangannya Rasionalisme diusung oleh banyak tokoh, masing-masingnya dengan ajaran-ajaran yang khas, namun tetap dalam satu koridor yang sama.

Pada kala ke-17 terdapat beberapa tokoh kenamaan rasionalis ibarat Plato sebagai pelopornya yang disebut juga sebagai „rasionalisme‟ atau „platonisme‟ , René Descartes (1590 – 1650) yang juga dinyatakan sebagai bapak filsafat modern. Semboyannya yang terkenal ialah “cotigo ergo sum” (saya bepikir, jadi saya ada). Tokoh-tokoh lainnya ialah J.J. Roseau (1712 – 1778) dan Basedow (1723 – 1790), Gottfried Wilhelm von Leibniz, Christian Wolff dan Baruch Spinoza. Perkembangan pengetahuan mulai pesat pada kala ke 18 nama-nama ibarat Voltaire, Diderot dan D‟Alembert ialah para pengusungnya.

Pengantar Aliran Filsafat Empirisisme

Empirisme secara etimologis menurut Bagus (2002) berasal dari kata bahasa Inggris empiricism dan experience. Kata-kata ini berakar dari kata bahasa Yunani έμπειρία (empeiria) dan dari kata experietia yang berarti “berpengalaman dalam”,“berkenalan dengan”, “terampil untuk”. Sementara menurut Lacey (2000) berdasarkan akar katanya Empirisme ialah aliran dalam filsafat yang berpandangan bahwa pengetahuan secara keseluruhan atau parsial didasarkan kepada pengalaman yang menggunakan indera.

Selanjutnya secara terminologis terdapat beberapa definisi mengenai empirisme, di antaranya: kepercayaan bahwa sumber seluruh pengetahuan harus dicari dalam pengalaman, pandangan bahwa semua inspirasi merupakan abstraksi yang dibentuk dengan menggabungkan apa yang dialami, pengalaman inderawi ialah satu-satunya sumber pengetahuan, dan bukan akal.

Berdasarkan Honer and Hunt (2003) aliran ini ialah tidak mungkin untuk mencari pengetahuan mutlak dan mencakup semua segi, apalagi bila di akrab kita terdapat kekuatan yang dapat dikuasai untuk meningkatkan pengetahuan manusia, yang meskipun bersifat lebih lambat namun lebih dapat diandalkan. Kaum empiris cukup puas dengan menyebarkan sebuah sistem pengetahuan yang mempunyai peluang besar untuk benar, meskipun kepastian mutlak tidak akan pernah dapat dijamin. Kaum empiris memegang teguh pendapat bahwa pengetahuan insan dapat diperoleh lewat pengalaman. Jika kita sedang berusaha untuk meyakinkan seorang empiris bahwa sesuatu itu ada, ia akan berkata “tunjukkan hal itu kepada saya”. Dalam duduk perkara mengenai fakta maka ia harus diyakinkan oleh pengalamannya sendiri. Tokoh yang dianggap sebagai benih dari empisisme ialah Aristoteles, ibarat juga pada rasionalisme, maka pada empirisme pun terdapat banyak tokoh pendukungnya yang tidak kalah populernya. Tokoh-tokoh dimaksud di antarnya ialah David Hume, John Locke dan Bishop Berkley.

Persamaan dan perbedaan antara Rasionalisme dan Empirisme

Terdapat dua aspek umum dalam realisme yang digambarkan dengan melihat pada realisme mengenai dunia keseharian dari obyek makroskopik beserta sifat-sifatnya. Aspek pertama, yaitu terdapat sebuah klaim wacana dimensi keberadaan suatu obyek yang faktual (terlihat). Sementara itu, aspek yang kedua dari realisme wacana dunia keseharian dari obyek makroskopis beserta sifat-sifatnya memiliki dimensi kebebasan dalam hal kepercayaan yang dianut seseorang, bahasa yang digunakan, denah konseptual, dan sebagainya (realisme generik). Sifat dan penjelasan-penjelasan yang masuk kecerdikan dari paham realisme merupakan issu-issu yang hangat diperdebatkan dalam metafisik kontemporer mengenai aneka macam obyek dalam kehidupan sehari-hari.

Menurut Hume (1999) di dalam aliran empiris terdapat tiga prinsip pertautan ide. Pertama, prinsip kemiripan yaitu mencari kemiripan antara apa yang ada di benak kita dengan kenyataan di luar. Kedua, prinsip kedekatan, misalnya apabila kita memikirkan sebuah rumah, maka berdasarkan prinsip kedekatan kita juga berpikir wacana adanya jendeka, pintu, atap, perabot sesuai dengan gambaran rumah yang kita dapatkan lewat pengalaman inderwi sebelumnya. Ketiga, prinsip sebab- jawaban yaitu bila kita memikirkan luka, kita pasti memikirkan rasa sakit akibatnya. Bagi Hume, ilmu pengetahuan tidak pernah bisa memberi pengetahuan yang niscaya wacana dunia ini. Kebenaran yang bersifat a priori ibarat ditemukan dalam matematika, logika dan geometri memang ada, namun menurut Hume, itu tidak menambah pengetahuan kita wacana dunia. Pengetahuan kita hanya bisa bertambah lewat pengamatan empiris atau secara a posteriori. Perbedaan antara rasionalisme dengan empiris secara umum ialah kalau pada aliran rasionalisme pengetahuan itu berupa a priori, bersumber dari penalaran dan pembuktian-pembuktian pada logika dan matematika melalui deduksi, sedangkan pada aliran empirisisme pengetahuan bersumber pada pengalaman , terutama pada pengetahuan dalam pembuktian-pembutiannya melalui eksperimentasi, observasi, dan induksi. Perbedaan antara Rasionalisme dan Empirisisme oleh Immanuel Kant diambil jalan tengahnya, yaitu Immanuel Kant mengajukan sintesis a priori. Menurutnya pengetahuan yang benar bersumber rasio dan empiris yang sekaligus bersifat a priori dan a posteriori. Sebagai gambaran, kita melihat suatu benda dikarenakan mata kita melihat ke arah benda tersebut (rasionalisme) dan benda tersebut memantulkan sinar ke mata kita (empirisme).

Edward (1967) memandang secara terminologi rasionalisme dipandang sebagai aliran yang menekankan kecerdikan budi, atau fikiran (rasio) sebagai sumber utama pengetahuan, mendahului atau unggul atas, dan bebas (terlepas) dari pengalaman insan secara inderawi. Hanya pengetahuan yang diperoleh melalui kecerdikan yang memenuhi syarat semua pengetahuan ilmiah. Pengalaman hanya dipakai untuk mempertegas pengetahuan yang diperoleh akal. Akal tidak memerlukan pengalaman. Akal dapat menurunkan kebenaran dari diri sendiri, yaitu atas dasar asas-asas petama yang pasti.

Menurut Kattsoff (2004) rasionalisme tidak mengingkari nilai pengalaman, melainkan hanya dipandang sebagai sejenis perangsang bagi pikiran. Karenanya aliran ini yakin bahwa kebenaran dan kesehatan terletak pada ide, dan bukannya di dalam barang sesuatu. Jika kebenaran bermakna sebagai mempunyai inspirasi yang sesuai dengan atau dengan yang menunjuk kepada kenyataan, maka kebenaran hanya dapat ada di dalam pikiran kita dan hanya dapat diperoleh dengan kecerdikan saja. Persamaan antara rasionalisme dan empirisme ialah rasio dan indra insan sama-sama berperan dalam pembentukan pengetahuan.

Pengaruh aliran Rasionalisme dan Empirisisme Terhadap Perkembangan Filsafat Matematika

Filsafat matematika lahir di Yunani Kuno yang ditemukan dan dikembangkan oleh para filsuf ibarat Socrates, Plato, Aristoteles dan juga oleh beberapa filsuf pra-Socrates, masalah filsafat matematika ini masih menjadi kajian filsuf-filsuf masa kini.

Pada kala ke-18 muncul salah seorang filsuf, yaitu Immanuel Kant (Shapiro:2000) yang termotivasi oleh perselisihan antara rasionalisme dan empirisisme yang mengungkapkan bahwa kebenaran-kebenaran dari geometri, aritmetika, dan aljabar bersifat „sintetik a priori’, yang berdasarkan pada ‘intuisi’. Selain Kant, muncul juga filsuf lain, yaitu John Struat Mill yang dalam pandangannya bahwa matematika dan logika bekerjasama dengan perkara-perkara fakta. Mill menolak keberadaan objek-objek abstrak, dan ia berupaya membangun geometri pada observasi.

Pengertian dari filsafat matematika ialah suatu filosopi yang menjelaskan kedua sifat fakta dan entitas matematika, dan cara di mana kita memiliki pengetahuan wacana keduanya. Tujuan filsafat matematika ialah untuk menawarkan penjelasan wacana sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami daerah matematika dalam kehidupan kita.

Menurut David Ross filsafat matematika ialah suatu studi filsafat wacana konsep-konsep dan metode-metode matematika. Metode-metode ini dikhususkan pada bilangan-bilangan, objek geometri dan konsep-konsep matematika lainnya. Di antara ilmu-ilmu pengetahuan, matematika mempunyai sebuah kekerabatan yang unik ke filsafat, karena jaman dahulu, mahir filsafat sudah banyak berusaha untuk mengabdikan dalam menjelaskan sifat alami matematika.

Pada jaman Yunani, filsafat pada matematika sangat dipengaruhi oleh studi mereka yaitu geometri, sedangkan pada kala 20, filsafat matematika menyangkut kekerabatan antara logika dan matematika dan ditandai dengan minat yang lebih banyak didominasi dalam logika formal, teori himpunan, dan isu-isu mendasar.

Menurut Aristoteles (Annas:1976), menyatakan bahwa obyek matematika ibarat segitiga dan lingkaran ialah abstraksi dari percobaan, yaitu dari interaksi kita dengan aneka macam benda-benda yang kira-kira berbentuk lingkaran yang membentuk konsep bola yang sempurna. Penalaran wacana bola secara umum bermuara pada penalaran wacana bidang spesifik yang kami temui, yaitu dengan sengaja kita mengabaikan fitur ibarat ukuran, berat, dan material. Disiplin inilah perilaku yang memastikan bahwa kesimpulan secara umum, dan meskipun lingkungan bola yang dijumpai dalam pengalaman kita tidak sempurna. Teori filosopis ini rujukan awal pemicu ketegangan antara Plato dan Aristoteles yang menawarkan keutamaan kepada konsep-konsep abstrak, dan orang-orang yang menawarkan keutamaan kepada pengalaman. Hal ini telah membentuk dasar bagi perbedaan secara umum antara rasionalis dan empiris antara filsuf awal modern, ini sebagai alasan pertama mengambil matematika dan 'ide-ide bawaan' sebagai paradigma pengetahuan, dan yang kedua mendasarkan perhitungan mereka wacana pengetahuan dalam ilmu-ilmu empiris.

Berdasarkan pertentangan dan persamaan antara rasionalisme dan empirisme memotivasi berkembanganya para filsuf dibidang matematika hingga kini dengan aneka macam alasannya dan juga berkembang aneka macam paham lainnya dalam filsafat matematika.

Dampak aliran Rasionalisme dan Empirisisme Terhadap Perkembangan Ilmu Matematika

Menurut Kartasasmita dan Wahyudin (2009) Matematika dalam hal ini geometri sudah mulai dikembangkan pada zaman Yunani klasik sepanjang tahun 600 hingga 300 S.M., tetapi kenyataannya sejarah matematika sendiri dimulai jauh sebelum itu. Matematika yang paling kuno menurut Friberg (1981) ialah Plimpton 322 (Babel matematika c 1900 SM) di Moskow Mathematical Papyrus (matematika Mesir sekitar 1850 SM), dan Rhind Mathematical Papyrus (matematika Mesir sekitar 1650 SM), elanjutnya menurut Sitorus (1990) perkembangan matematika tumbuh di pantai-pantai Asia kecil di Gerik dan Itali ditemukan oleh seorang sudagar kaya dari Mesir, yaitu Thales ( 640 – 546 BC), ia mempelajari Matematika mesir dan mengagumi piramida kemudian menghitung tinggi piramida dengan derma bayangannya. Thales mengambil sebuah tongkat, misalnya PQ, ia membuat lingkaran sentra P jari-jari sama dengan PQ. Pada ketika itu Thales melakukannya di pagi hari yang cerah, sehingga bayangan Q jatuh tepat pada tepi lingkaran atau bayangan PQ=PR, pada ketika itu pula bayangan T jatuh di titik S, sehingga KS dapat diukur. Berarti MS=TM=t tinggi piramida. Sebut MK = AB = a (setengah bantalan piramida) dapat diukur. KS = b dapat diukur. Makara t = a + b. demikian metoda bayangan dari Thales. Thales ialah orang pertama yang namanya dikaitkan dengan suatu penemuan, yakni dalil Thales. Dalil Thales tersebut ialah garis-garis sejajar akan memotong dua garis atas perbandingan-perbandingan seharga, misalnya AP : PB = DQ : QC. Dalil ini masih dipelajari di SMP atau di SMA sekarang ini, selain itu juga Thales orang pertama yang menemukan sifat-sifat geometri ibarat berikut ini:

1. Diameter membagi dua sama besar suatu lingkaran

2. Sudut bantalan suatu segitiga sama kaki, sama besar

3. Sudut siku yang dibentuk dua garis berpotongan tegaklurus sama besar

4. Dua segitiga kongruen bila dua sudut dan satu kaki yang bersesuaian dari sudut itu, sama besar

Walaupun teori ini sederhana menurut kita sekarang, tetapi Thales orang pertama yang menyusun teori ini bukan hanya berdasarkan pengalaman (empiris) tetapi juga berdasarkan pemikiran yang logis (rasio).

Salah seorang yang menyebarkan matematika di Eropah pada Abad 17 ialah Galileo Galilei, ia mengamati lampu gantung di Gereja Pisa dan menerima bahwa periode ayunan lampu tidak tergantung pada panjang busur ayunannya dan menunjukan bahwa periode ayunan tidak tergantung kepada beban bandulnya, dan penemuan lainnya yaitu bahwa kecepatan benda jatuh tidak tergantung pada berat benda itu. Penemuan Galileo ini memberi pandangan gres terhadap ilmu pengetahuan yaitu keselarasan antara ekspeimen dengan teori.

Perkembangan cabang-cabang matematika mulai zaman sebelum Masehi hingga sekarang ibarat aritmetika, geometri kalkulus, aljabar, statistik dan analisis beserta pembuktian-pembuktian yang telah ditemukan oleh para mahir matematika dapat kita pelajari hingga sekarang. Apabila kita mengkaji baik teori maupun bukti-bukti dari teorema-teorema cabang-cabang matematika tersebut maka ini tidak terlepas dari penemuan-penemuan para akhli matematika dan filsafat matematika beserta paham yang dianutnya dalam hal ini ialah paham rasionalisme dan empirisisme.

Berdasarkan perbedaan dan persamaan dari paham rasionalisme dan empirisisme, maka kontribusi kedua paham tersebut terhadap perkembangan matematika antara lain dalam hal pembuktian-pembuktian suatu teorema, yaitu dengan menggunakan kecerdikan (rasio) dan pengalaman indera (empirisis) untuk merangsang ingatan dan membawa kesadaran terhadap pengetahuan yang selama itu sudah ada dalam pikiran.

Daftar Pustaka

Annas, J., (1976), Aristotle’s Metaphysics: M and N. Oxford: Clarendon Press. Terjemahan.

Avigad, J, (2004), Philosophy of Mathematics, (Stanford Encyclopedia of philosophy, (2002),

Realism, [Online].Tersedia :http:/plato.stanford.edu/ entries/realism[13 September 2009].

Bagus, L. (2002), Kamus Filsafat, Jakarta, PT. Gramedia Pustaka Utama

Edwards, P., (1967), The Encyclopedia of Philosophy Volume 7, New York, The Macmillan Company & The Free Press, 1967.

Friberg, J. (1981), Metode dan tradisi Babilonia matematika. Plimpton 322, Pythagoras tiga kali lipat, dan persamaan parameter segitiga Babel, Historia Mathematica

Foundation study Guide: Philosophy of Mathematics, [Online]. Tersedia: http://objectivitscenter.org/ showcontent. Aspx [13 September 2009].

Honer, Stancey M. dan Thomas C. Hunt, (2003), Metode dalam Mencari Pengetahuan: Rasionalisme, Empirisme dan Metode Keilmuan, dalam Jujun S. Suriasumantri (penyunting), Ilmu dalam Perspektif: SebuahKumpulan Karangan wacana Hakekat Ilmu, Yayasan obor Indonesia, Jakarta

Hume, D,(1999), an Enquiry Concerning Human Understanding, dalam Central Readings in the History of Modern Philosophy: Descartes to Kant,

Kartasasmita, B.G., & Wahyudin, (2009), Modul : Sejarah dan Filsafat Matematika, SPS Universitas Pendidikan Indonesia.

Kattsoff, L. O.,(2004), Element of Philosophy, diterjemahkan Pengantar Filsafat, terjemahan: Soejono Soemargono, Tiara Wacana, Yogyakarta

Lacey,A.R.,(2000), A Dictionary of Philosophy, New York, Routledge.

Russell, B., (1946), History of Western Philosophy and Its Connection with Political and Social Circumstances from the Earliest Times to the Present Day, George Allen and Unwin, London.

Shapiro, S, (2000), The Philosophy of Mathematics : Thinking about mathematics, Oxford University Press. New York

Sitorus, J., (1990), Pengantar sejarah matematika dan Pembaharuan Pengajaran Matematika di sekolah”, Tarsito Bandung.

Stanford Encyclopedia of Philosophy [http:/plato.stanford.edu/ entries/philosophy -matheamtics) diakses tanggal 13 September 2009.

Sir Thomas L. Heath, (1963), A Manual of Yunani Matematika, Dover, hal 1: Dalam kasus matematika, itu ialah kontribusi Yunani yang paling penting untuk mengetahui, karena itu orang-orang Yunani yang pertama kali membuat ilmu matematika." New York

Sumber http://www.eurekapendidikan.com

Kajian Perbandingan Aliran Filsafat Ilmu Rasionalisme dan Empirisme