Operasi Bilangan Lingkaran : Penjumlahan Bilangan Bulat
Operasi Bilangan Bulat : Penjumlahan Bilangan Bulat- Pada postingan kali ini akan dipaparkan perihal operasi penjumlahan bilangan bundar memakai alat bantu berupa garis bilangan. Garis bilangan dipakai untuk membantu pemahaman siswa SD dan Sekolah Menengah Pertama dalam operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Prosedur kerja penggunaan garis bilangan dalam mengoperasikan bilangan bundar pada penjumlahan dan pengurangan yaitu:
- Setiap akan melaksanakan peragaan, posisi awal acara peragaan harus selalu dimulai dari bilangan 0 (nol).
- Jika bilangan pertama dalam suatu operasi hitung bertanda positif, maka ujung anak panah diarahkan ke bilangan faktual dan bergerak maju dengan skala yang besarnya sama dengan bilangan pertama. Sebaliknya kalau bilangan pertamanya bertanda negatif, maka ujung anak panahnya diarahkan ke bilangan negatif dan bergerak dengan skala yang besarnya sama dengan bilangan pertama.
- Jika anak panah dilangkahkan maju, maka dalam prinsip operasi hitung istilah maju sanggup diartikan sebagai “penjumlahan”. Sebaliknya kalau anak panah dilangkahkan mundur, maka istilah mundur sanggup diartikan sebagai “pengurangan”. Namun demikian, gerakan maju atau mundurnya anak panah tergantung pada bilangan penambah atau pengurangnya.
Untuk gerakan mundur : apabila bilangan pengurangnya merupakan bilangan positif, maka anak panah akan mundur dengan ujung anak panahnya menghadap ke bilangan positif. Sebaliknya, apabila bilangan pengurangnya merupakan bilangan negatif maka anak panah akan mundur dengan ujung anak panahnya menghadap ke bilangan negatif.
Dalam penjumlahan, hasil final dilihat dari posisi final ujung anak panah, sedangkan dalam pengurangan, hasil final dilihat dari posisi final pangkal anak panah.
(Muhsetyo, 2002: 11)
Penjumlahan bilangan bundar mencakup:
a. Penjumlahan bilangan bundar faktual dengan bilangan bundar faktual
Contoh: 2 + 5 = 7
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, langkahkan anak panah ke arah bilangan faktual dan berhenti pada bilangan 2. Hal ini untuk menunjukkan bilangan pertamanya (positif 2).
2). Karena operasi hitungnya berkenaan dengan penjumlahan, dan anak panah arahnya sudah sesuai dengan jenis bilangan keduanya, maka langkahkan maju anak panah tersebut sebanyak 5 langkah dari posisi bilangan 2.
3). Posisi final dari ujung panah pada langkah 2) sempurna berada di atas bilangan 7, dan ini menunjukkan hasil 2 + 5 = 7
b. Penjumlahan bilangan bundar faktual dengan bilangan bundar negatif
Contoh: 2 + (-5) = -3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, langkahkan anak panah ke arah bilangan faktual dan berhenti pada bilangan 2. Hal ini untuk menunjukkan bilangan pertamanya (positif 2).
2). Karena bilangan penjumlahnya merupakan bilangan negatif, maka pada bilangan 2 tersebut ujung anak panahnya harus dihadapkan ke arah bilangan negatif.
3). Karena operasi hitungnya mengenai penjumlahan, yaitu oleh bilangan negatif 5 berarti anak panah tersebut harus dilangkahkan maju sebanyak 5 langkah dari posisi bilangan 2.
4). Posisi final dari ujung anak panah pada langkah 3) sempurna berada di atas bilangan -3 dan ini menunjukkan hasil dari 2 + (-5) = -3
c. Penjumlahan bilangan bundar negatif dengan bilangan bundar faktual
Contoh: (-2) + 5 = 3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, langkahkan anak panah ke arah bilangan negatif dan berhenti pada bilangan -2. Hal ini untuk menunjukkan bilangan pertamanya (negatif 2).
2). Karena bilangan penjumlahnya merupakan bilangan positif, maka pada bilangan -2 tersebut ujung anak panahnya harus dihadapkan ke arah bilangan faktual
3). Karena operasi hitungnya mengenai penjumlahan, yaitu oleh bilangan 5 berarti anak panah tersebut harus dilangkahkan maju sebanyak 5 langkah dari posisi bilangan -2.
4). Posisi final dari ujung anak panah pada langkah 3) sempurna berada di atas bilangan 3 dan ini menunjukkan hasil dari (-2) + 5 = 3
d. Penjumlahan bilangan bundar negatif dengan bilangan bundar negatif
Contoh: (-2) + (-5) = -7
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, langkahkan anak panah ke arah bilangan negatif dan berhenti pada bilangan -2. Hal ini untuk menunjukkan bilangan pertamanya (negatif 2).
2). Karena operasi hitungnya berkenaan dengan penjumlahan, dan anak panah arahnya sudah sesuai dengan jenis bilangan keduanya, maka langkahkan maju anak panah tersebut sebanyak 5 langkah dari posisi bilangan -2.
3). Posisi final dari ujung panah pada langkah 2) sempurna berada di atas skala -7, dan ini menunjukkan hasil (-2) + (-5) = -7
Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat:
Untuk a, b dan c bilangan bundar sebarang, maka berlaku:
(i). a + b = b + a (Komutatif penjumlahan)
(ii) (a + b) + c = a + (b + c) (Asosiatif penjumlahan)
(iii) a + 0 = 0 + a = a (0 unsur identitas penjumlahan)
(iv) a + (-a) = 0 (-a lawan dari a)
(v) a, b anggota Z, maka (a + b)anggota Z (Tertutup pada penjumlahan bilangan bulat)
(Adinawan, 1994: 72).
0 Response to "Operasi Bilangan Lingkaran : Penjumlahan Bilangan Bulat"
Post a Comment