Bilangan Bulat: Operasi Bilangan Bundar Dan Sifat-Sifatnya

Bilangan Bulat: Operasi Bilangan Bulat - Dalam Ensiklopedia Matematika operasi diartikan suatu pengerjaan (Negoro, 2000: 218). Operasi yang dimaksud ialah operasi hitung atau pengerjaan hitung. Lebih lanjut Hollands (1993: 97) mengartikan operasi (operation) sebagai suatu alat untuk menggabungkan bilangan-bilangan, komponen-komponen atau unsur-unsur matematika lainnya.

Dalam matematika dikenal empat operasi hitung dasar yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Operasi bilangan lingkaran ialah operasi yang dilakukan terhadap bilangan bulat. 

Berikut ini diuraikan wacana sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian yang berlaku pada bilangan bulat.

1.    Penjumlahan dan sifat-sifatnya

a.       Sifat Assosiatif (Pengelompokan)

a + (b + c) = (a + b) + c

contoh :

5 + (2 + 4) = (5 + 2) + 4 = 11

b.      Sifat Komutatif (Pertukaran)

a + b = b + a

contoh :

3 + 6 = 6 + 3 = 9

c.       Penjumlahan dengan bilangan nol (0)

a + 0 = a

contoh :

7 + 0 = 7

d.      Penjumlahan terhadap lawan bilangan

Lawan dari a ialah –a

a + (-a) = 0

contoh :

8 + (-8) = 0

Penjumlahan bilangan lingkaran sanggup menghasilkan 4 kemungkinan, yaitu :

a.         positif + konkret = positif

contoh :

25     + 31 = 56

b.      positif + negatif = konkret atau negatif

contoh :

26 + (-13) = 13

25 + ( -30)= -4

c.         negatif + konkret = konkret atau negatif

contoh :

-15 + 20 = 5

-15 + 10 = -5

d.      negatif + negatif = negatif

contoh :

-35 + (-15) = -40

Baca juga Cara meperagakan operasi penjumlahan bilangan lingkaran memakai garis bilangan

2.    Pengurangan dan sifat-sifatnya

a.       Untuk sembarang bilangan lingkaran berlaku

1)      a – b = a + (-b)

       contoh :

       24 – 4 = 24 + (-4) = 20

2)      a – (-b) = a + b

contoh :

41 –(-6) = 41 + 6 = 47

3)      –a – (-b) = -a + b

      contoh :

      -13 –( - 10)= -13 + 10 = -3

b.      Pengurangan dengan bilangan nol (0)

a – 0 = a dan 0 – a = -a

3.    Perkalian dan sifat-sifatnya

a.    Sifat Assosiatif (pengelompokan)

a x (b x c) = (a x b) x c

contoh :

5 x (6 x 7) = (5 x 6) x 7  = 210

b.    Sifat Komutatif (pertukaran)

a x b = b x a

contoh :

13 x 2 = 2 x 13 = 26

c.     Sifat Distributif (penyebaran)

a x ( b + c ) = (a x b) + ( a x c)

contoh :

5 x (6 + 4 ) = (5 x 6) + (5 x 4) = 50

d.    Perkalian dengan bilangan nol (0)

a x 0 = 0

contoh :

12 x 0 = 0

Perkalian bilangan lingkaran sanggup menghasilkan bilangan sebagai berikut.

a.       Perkalian dua bilangan konkret alhasil ialah positif

a x b = ab

contoh :

11 x 3 = 33

b.      Perkalian bilangan konkret dan negatif ialah negatif

a x (-b) = -ab

-a x b = -ab

contoh :

5 x (-3) = -15

-5 x 3    = -15

c.       Perkalian dua bilangan negatif alhasil ialah positif

-a x –b = ab

contoh :

-9 x -3 = 27

4.    Pembagian dan sifat-sifatnya

a.       Hasil bagi dua bilangan lingkaran konkret ialah bilangan positif

contoh :

60 : 15 = 4

b.      Hasil bagi dua bilangan lingkaran negatif ialah bilangan positif

contoh :

-60 : (-15) = 4

c.       Hasil bagi dua bilangan lingkaran yang berbeda ialah bilangan negatif

Contoh :

-60 : 15 = -4

  60 : -15 = -4

 

Share this post